imhotype (imhotype) wrote,
imhotype
imhotype

Category:

Дж.Б.С. Холдейн "О целесообразности размера"

Статья "О целесообразности размера", написанная в 1926 г., была включена в четырехтомную хрестоматию лучших математических работ двухтысячелетия (от Архимеда до наших дней), изданную в США.

Даже краткая биография не получится краткой. Дж. Б. С. Холдейн
был потомком старинного шотландского рода. Прямые предоки
Джон и Джеймс Холдейн воевали за Объединённые Нидерланды,
Джон представлял Шотландсоке крыло в армии Кромвеля. Мать
Дж. Б. С. Холдейна происходила из старинного ирландского рода.
С восьми лет Дж. Б. С. Холдейн помогал отцу в его научных
исследованиях. По окончании Итона участвовал в Первой Мировой,
в процессе службы писал статью по генетике, опубликованную в
"Journal of Genetics" в 1915 г. Разработчик английского химического
оружия и средств защиты от него. Участвовал в гражданской войне в
Испании на стороне республиканцев. Близкий друг генетика Н.И.
Вавилова, почётный член академий наук СССР, близкий друг
Бертрана Рассела, в соавторстве с которым написана книга «Дедал и
Икар», близкий друг Джулиана и Олдоса Хаксли, часть его идей описа-
ны  в произведениях последнего. Протеже Бориса Чейна, лауреата
Нобелевской премии за открытие пенициллина. Член политбюро
компартии Великобритании, автор книги "Марксистская философия и
науки". Разработчик хим. состава смеси для глубоководных погруже-
ний, «эффект Холдейна». Первым ввел понятие «клона» в 1963 году.
Друг Джавахарлала Неру, вторую половину жизни прожил в Индии в
знак протеста против анг. колониальной политики. Умер от рака, лечил-
ся под наблюдением доктора Саниала, т.к. тело было завещано науке,
последний на примере Холдейна написал работу "Лечение случая ра-
кового заболевания путем применения мета-ксилогидрохинона". Выхо-
дец из самого осиного гнезда конечно, но в остальном человек-акваланг,
все опыты проводил на себе
Несмотря на то, что различие в размерах животных - факт совершенно очевидный, зоологи уделяли ему очень мало внимания. Солидные учебники зоологии умалчивают о том, что орел больше воробья или что гиппопотам больше зайца, хотя отмечают разницу в размерах мыши и кита. Однако можно без труда показать, что заяц не может достигнуть величины гиппопотама или что кит не может быть размером с селедку. Каждый тип животного имеет наиболее удобный для него размер, изменение которого неизбежно влечет за собой изменение формы.
Допустим, что существует человек-великан 60-ти футов высотой, подобный Попу и Язычнику-гигантам из сказок моего детства. Такие великаны не только в 10 раз выше среднего человека, но в 10 раз шире и в 10 раз плотнее, т.е. их общий вес в 1000 раз превышает вес среднего человека, а следовательно, составляет от 80 до 90 тонн. Поперечный срез костей таких великанов в 100 раз превышает срез костей среднего человека; следовательно, каждый квадратный дюйм кости гиганта должен выдержать нагрузку в 10 раз большую, чем квадратный дюйм кости среднего человека. Учитывая, что берцовая кость человека разрушается при нагрузке, в 10 раз превышающей его вес, берцовая кость великанов должна была бы ломаться при каждом их шаге. Уж не потому ли на картинках, которые я еще помню, они изображены сидящими?
Вернемся к зоологии. Допустим, что газель - изящное маленькое создание с длинными тонкими ногами - стала бы вдруг большой. Она сломала бы себе ноги при несоблюдении одного из двух условий: первое - в случае, если бы ее ноги не стали бы такими же короткими и толстыми, как у носорога (тогда для поддержания каждого фунта веса тела приходилась бы такая же площадь кости, как у нормального животного); второе - тело должно было бы сжаться, что привело бы к соответственному удлинению ног для достижения устойчивости, как у жирафа. Я упоминаю именно этих животных, поскольку они относятся к тому же отряду, что и газель, и оба (жираф и носорог) - прекрасные бегуны, отличающиеся высоким совершенством механики.
Сила земного притяжения доставляет много неприятностей обычному человеку, но для великанов - это настоящее бедствие. Для мыши или другого мелкого животного сила притяжения практически не опасна. Можно уронить мышь в угольную шахту глубиной в 1000 ярдов: достигнув дна, мышь, отделавшись легким сотрясением, убежит. Крыса, вероятно, погибнет от такого падения, хотя она останется невредимой, упав с высоты 11-этажного дома. Человек, упавший с такой высоты, погибнет, а лошадь превратится в лепешку. Сопротивление воздуха движению пропорционально поверхности движущегося объекта. Разделим длину, ширину и высоту животного на 10. Его вес уменьшится в 1000 раз, а поверхность только в 100. Таким образом, сопротивление воздуха при падении небольшого животного будет в 10 раз больше, чем скорость падения.
Насекомое поэтому не боится силы тяжести: оно может падать без опасения и может удивительно спокойно разгуливать по потолку. Особенно наглядно это проявляется у изящных и необыкновенных животных форм, таких, например, как долгоножка, отличающихся спецификой опоры. Но существует сила, которая также труднопреодолима для насекомого, как сила притяжения для млекопитающего, а именно - поверхностное натяжение. Человек, выходящий из ванны, покрыт тонкой пленкой воды толщиной почти в 1/50 дюйма. Общий вес пленки - около одного фунта. Мокрая мышь весит вдвое больше сухой. Мокрая муха при взлете должна поднять вес, во много раз превышающий ее собственный и, как всем хорошо известно, муха, побывавшая в воде или в другой жидкости, выглядит весьма плачевно. Для того чтобы напиться, насекомое вынуждено подвергнуть себя такой же опасности, какой подвергает себя человек, наклонившийся над пропастью в поисках пищи. Если насекомое намокнет, т.е. попадет в тиски поверхностного натяжения воды, оно не сможет выбраться из воды и утонет. Лишь отдельные насекомые, такие, как водяные жуки, ухитряются не намокать. Наличие удлиненного хоботка у большинства насекомых позволяет им держаться поодаль от источников питья.
Понятно, что высокие наземные животные встречаются с другими затруднениями. Они вынуждены перекачивать кровь на высоту, превышающую рост обычного человека, поэтому им необходимо иметь более высокое кровяное давление и более мощные кровеносные сосуды. Многие люди умирают от разрыва артерий, особенно мозговых, и, видимо, эта опасность еще в большей мере угрожает слону или жирафу. Следует отметить, что животные разных типов сталкиваются с затруднениями, связанными с их размерами. Это происходит по следующей причине. Типичный представитель животных меньшего размера, например микроскопический червь или коловратка, покрыт гладкой кожицей, через которую проникает необходимое количество кислорода, снабжен прямым кишечником с достаточно большой поверхностью для усвоения пищевых материалов, а также примитивной почкой. Десятикратное увеличение размеров этих животных во всех направлениях привело бы к увеличению их веса в тысячу раз. Если бы это животное столь же эффективно оперировало своими мышцами, как его миниатюрный двойник, в сутки ему потребовалось бы в 1000 раз больше пищи и кислорода, в результате чего оно выделяло бы в 1000 раз больше продуктов обмена.
В случае, если форма животного останется неизменной, то поверхность его - при десятикратном увеличении размеров - увеличится в 100 раз, и в одну минуту через каждый квадратный миллиметр кожи и кишечника проникнет соответственно десятикратное количество кислорода и пищи. При достижении определенного предела адсорбционных возможностей их поверхность должна увеличиться за счет какого-нибудь специального приспособления. Например, часть кожи может образовать выпячивания с превращением их в жабры или быть втянутой внутрь с превращением в легкие, увеличивая таким образом поверхность, абсорбирующую кислород, пропорционально объему животного. Так, у человека общая площадь легкого равна ста квадратным ярдам. Соответственно, кишечник у него из гладкого и прямого превращается в свернутый и образует бархатистую поверхность; другие органы также усложняют свою структуру.
Более высокоорганизованные животные могут быть мельче низкоорганизованных. То же относится и к растениям. Низшие растения, такие, как зеленые водоросли, живущие в стоячих водах или на коре деревьев, - это лишь круглые клетки. Высшие растения увеличивают свою поверхность путем образования листьев и корней. Сравнительная анатомия есть не что иное, как история борьбы за увеличение поверхности в соответствии с объемом.
Некоторые способы увеличения поверхности полезны лишь до определенного предела. Например, в то время как у позвоночных кислород поступает в организм через жабры или легкие и разносится током крови по всему телу животного, у насекомых воздух переносится непосредственно к каждому отдельному участку тела с помощью мельчайших закрытых трубочек, известных под названием трахей и открывающихся на многих точках поверхности. И хотя благодаря своим дыхательным движениям насекомое в состоянии обновить состав воздуха во внешней среде трахеальной системы, в ее более тонкие веточки кислород должен проникать путем диффузии. Газы могут легко диффундировать на очень малые расстояния, не намного превышающие среднюю дистанцию, которую проходит газовая молекула при столкновении с другими. Но если она должна преодолеть большое расстояние - порядка четверти дюйма, что с точки зрения движения молекулы весьма значительно, то процесс замедляется.
В результате части тела насекомого, удаленные от наружного воздуха больше, чем на четверть дюйма, всегда будут испытывать кислородное голодание. Вряд ли найдутся насекомые, толщина которых превышала бы полдюйма. Наземные крабы имеют такой же общий план строения, как насекомые, но они более неуклюжи. Как и у человека, кислород у них доставляется в ткани кровью, и поэтому они могут во много раз превзойти по своим размерам любое насекомое. Если бы по "плану" строения насекомых воздух переносился по тканям, а не диффундировал в них, то насекомые могли бы достичь величины крабов, однако размеров человека достичь не могли бы - уже по другим причинам.
Трудности такого же порядка наблюдаются при изучении способности к полету. Элементарный принцип аэронавтики заключается в том, что минимальная скорость, необходимая для поддержания самолета заданной формы в воздухе, меняется в соответствии с квадратным корнем его длины. Четырехкратное увеличение линейных параметров самолета ведет к двойному увеличению скорости полета. В этом случае мощность мотора, необходимая для минимальной скорости, возрастает быстрее, чем вес машины. Таким образом, самолет, в 64 раза превышающий вес другого самолета, для успешного полета должен быть снабжен двигателем в 128 раз более мощным. Применяя те же принципы к изучению полета птиц, можно заметить, что предел их размеров достигается очень скоро. У ангела, мышцы которого развивали бы не большую мощность на единицу веса, чем мышцы орла или голубя, грудь должна была бы выдаваться вперед на четыре фута, чтобы на ней могли разместиться мышцы, обеспечивающие работу крыльев; в то же время для экономии веса ноги его должны были бы быть редуцированы до тончайших "ходуль". Фактически большая птица, такая, как орел или ястреб, держится в воздухе главным образом не за счет движения крыльев. Обычно наблюдают парение этих птиц, т.е. сохранение ими равновесия над поднимающимся столбом воздуха. Но даже парение становится все более и более затруднительным с увеличением размера. Если бы не это обстоятельство, орлы могли бы достичь размера тигров и стать столь же страшными для человека, как вражеские самолеты.
Перейдем к рассмотрению некоторых преимуществ размеров. Очевидно, что размер позволяет сохранять тепло. Все теплокровные животные в состоянии покоя теряют одинаковое количество тепла на единицу поверхности кожи, поэтому и количество, и качество их пищи должно быть пропорционально не весу, а поверхности их тела. Пять тысяч мышей весят столько же, сколько один человек. Сумма поверхностей их тел, потребление пищи или кислорода примерно в 17 раз превышают эти же показатели у человека. И в самом деле, мышь съедает в сутки количество пищи, равное четверти ее собственного веса; используется эта пища главным образом на поддержание температуры тела. По той же причине мелкие животные не могут жить в холодных странах. В арктических зонах нет ни рептилий, ни амфибий, ни мелких млекопитающих. Самое маленькое млекопитающее на Шпицбергене - лисица. Мелкие птицы зимой улетают, а насекомые умирают, хотя отложенные ими яйца могут выдержать мороз в течение шести месяцев и больше. Наиболее приспособленные к холоду млекопитающие - это медведи, тюлени и моржи.
Те же закономерности обнаруживаются при изучении глаза. Его функции проявляются недостаточно, пока глаз не достигнет значительной величины. Задняя стенка человеческого глаза. на которую отбрасывается образ внешнего мира и которая соответствует пленке фотоаппарата, состоит из мозаики палочек и колбочек, диаметр которых несколько превышает длину средней световой волны. Каждый глаз снабжен палочками и колбочками численностью до полумиллиона, и для различения двух объектов необходимо, чтобы их образы падали на отдельные палочки и колбочки. Очевидно, что при меньшем их количестве, но большем размере, наше зрение было бы менее отчетливым. Если бы они были в два раза шире, то две точки должны были бы отстоять друг от друга вдвое дальше: лишь в этом случае мы смогли бы различить их на заданном расстоянии. При уменьшении размера и увеличении количества палочек и колбочек мы не стали бы видеть лучше, поскольку невозможно образовать определенное изображение, которое было бы меньше длины световой волны.
Именно поэтому глаз мыши - не уменьшенная модель человеческого глаза. Палочки и колбочки глаза мыши ненамного меньше, чем у человека, и поэтому их количество у мыши гораздо меньше, нежели у человека. Мышь не может отличить лицо одного человека от другого на расстоянии 6 футов. Для того чтобы глаза мелких животных могли выполнять свою функцию, размеры их по отношению к телу должны были бы быть больше, чем у нас. С другой стороны, у крупных животных глаза относительно небольшие, а у таких, как кит и слон, они лишь немного больше, чем у нас.
По несколько менее понятным причинам эта общая закономерность справедлива и в отношении мозга. Если сравнивать вес мозга в ряду очень схожих между собой животных, таких как кошка, гепард, леопард и тигр, то обнаружится, что по мере учетверения веса тела вес мозга лишь удваивается. Более крупное животное с пропорционально более крупными костями может "экономить" на таких органах, как мозг, глаза и ряд других.
Итак, каждый тип животного имеет свой оптимальный размер. И хотя еще Галилей более трехсот лет тому назад показал обратное, люди все еще верят, что если бы блоха была величиной с человека, она могла бы подпрыгивать на 1000 футов. Между тем высота прыжка животного скорее не зависит от его размера, чем соответствует ему. Блоха может прыгнуть до высоты около двух футов, а человек - около пяти. Прыжок на заданную высоту, если пренебречь сопротивлением воздуха, потребует расхода энергии пропорционально весу прыгающего животного. Но если мышцы, которые обеспечивают прыжок, составляют постоянную часть тела животного, то мощность мышц не зависит от размера при условии, что у небольшого по размерам животного происходит достаточно быстрое превращение энергии. По-видимому, мышцы у насекомых, хотя и сокращаются значительно быстрее, чем у человека, отличаются меньшей эффективностью. Если бы это было не так, блоха или кузнечик могли бы подпрыгивать на 6 футов.
Таковы некоторые мои соображения о целесообразности размера животных
.
©


Советский фильм 1940-го года об оживлении животных - представляет Дж.Б.С.Холдейн.



Tags: Наука и ЖестЪ
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 0 comments